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[Alinhamento de três pontos] SEM SER POR MATRIZ

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    Bons estudos!

[Alinhamento de três pontos] SEM SER POR MATRIZ

Mensagempor vitor_jo » Qua Jan 14, 2015 05:40

Pessoal, sei que posso verificar a colinearidade de alguns pontos montando a matriz e analisando o seu determinante, mas gostaria de saber se há alguma outra forma de fazê-lo.

Por exemplo, Como verificar o alinhamento de três pontos sem ser por matriz?

Ex.:(-1,-5,0); (2,1,3); (-2,-7,-1)

Obrigado desde já.
vitor_jo
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Re: [Alinhamento de três pontos] SEM SER POR MATRIZ

Mensagempor LuizAquino » Qua Jan 14, 2015 08:42

vitor_jo escreveu:Pessoal, sei que posso verificar a colinearidade de alguns pontos montando a matriz e analisando o seu determinante, mas gostaria de saber se há alguma outra forma de fazê-lo.

Por exemplo, Como verificar o alinhamento de três pontos sem ser por matriz?

Ex.:(-1,-5,0); (2,1,3); (-2,-7,-1)

Obrigado desde já.


Essa "estratégia da matriz" usamos para pontos no plano e não para pontos no espaço. O que você deu como exemplo são pontos no espaço.

Para fazer essa verificação sem usar matrizes, você pode seguir os passos abaixo. (Obs.: esses passos servem tanto se os pontos estiverem no plano quanto se estiverem no espaço.)

Passo 1) Escolha dois dos pontos dados;

Passo 2) Determine a equação da reta passando pelos dois pontos escolhidos no Passo 1);

Passo 3) Teste se o ponto não escolhido no Passo 1) atende a equação da reta encontrada no Passo 2);

Passo 4) Pronto! :)
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Re: [Alinhamento de três pontos] SEM SER POR MATRIZ

Mensagempor vitor_jo » Qua Jan 14, 2015 18:09

Fica dando que nao sao, quando o gabarito diz que o e`,

FIz assim,

(-1,-5,0)=(x,y,z) + k(2,1,3), encontrei a equacao e substitui o terceiro ponto nela, mas a proporcionalidade nao se mantem. O que estou fazendo de errado? Obg novamente
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Re: [Alinhamento de três pontos] SEM SER POR MATRIZ

Mensagempor vitor_jo » Qua Jan 14, 2015 18:47

Ah, refiz aqui. COnsegui entender. Obg
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.