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MAT0105
Regras do fórum
- Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!
Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;
- Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".
Bons estudos!
por Dyego Dias » Seg Nov 18, 2013 20:21
1. Um personagem de um jogo 3D caminha em uma linha reta definida através da
equação descrita abaixo. Considerando o fato de que uma parede do cenário do jogo pode
ser representada matematicamente pelos vértices A = (0, 1, -2), B = (-5, -1, 0) e
C = (1, 2, -3). Verifique se existe a possibilidade do personagem colidir com o plano da
parede. Em caso afirmativo, determine em que ponto ocorrerá esta colisão. Caso
contrário, encontre uma nova equação da reta que possibilite que a colisão ocorra.
| x = 5
r = | y = 1 - 7alfa
| z = 0 + 14alfa
2. Em um jogo de futebol virtual, uma bola está posicionada na posição Q = (x0, y0,
z0) = (-12, -6, 8) do espaço. Considerando que uma das traves verticais do gol começa no
ponto A = (0, 1, -2) e termina no ponto B = (-5, -1, 0), e o travessão começa no ponto B e
termina no ponto C = (1, 2, -3), qual a menor distância existente entre a bola e gol.
3. Um personagem de um jogo 3D caminha em uma linha reta definida através da
equação descrita abaixo. Considerando o fato de que uma parede do cenário do jogo pode
ser representada matematicamente pelos vértices A = (1, 1, 3), B = (3, 3, -1),
C = (1, 4, 6). Verifique se quando o personagem do jogo estiver na posição que
corresponde ao triplo da direção do vetor diretor da reta, o mesmo colidirá com a parede
do cenário.
r: (-x + 2 / 273) = (y + 4 / -546) = (z + 3 / 819)
4. Dadas duas paredes paralelas, P1 formada pelos vértices A = (1, 1, 3), B = (3, 3, -
1), C = (1, 4, 6) e D = (x1, y1, z1), e P2 formada pelos vértices E = (1, 1, 3), F = (3, 3, -1),
G = (1, 4, 6) e H = (x2, y2, z2). Calcule a distância entre os planos correspondentes as duas
paredes P1 e P2.
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Dyego Dias
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- Registrado em: Seg Nov 18, 2013 20:12
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Computação
- Andamento: cursando
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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