• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Retas e Planos - Resolução de Exercícios URGENTE

MAT0105
Regras do fórum

  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Retas e Planos - Resolução de Exercícios URGENTE

Mensagempor Dyego Dias » Seg Nov 18, 2013 20:21

1. Um personagem de um jogo 3D caminha em uma linha reta definida através da
equação descrita abaixo. Considerando o fato de que uma parede do cenário do jogo pode
ser representada matematicamente pelos vértices A = (0, 1, -2), B = (-5, -1, 0) e
C = (1, 2, -3). Verifique se existe a possibilidade do personagem colidir com o plano da
parede. Em caso afirmativo, determine em que ponto ocorrerá esta colisão. Caso
contrário, encontre uma nova equação da reta que possibilite que a colisão ocorra.

| x = 5
r = | y = 1 - 7alfa
| z = 0 + 14alfa

2. Em um jogo de futebol virtual, uma bola está posicionada na posição Q = (x0, y0,
z0) = (-12, -6, 8) do espaço. Considerando que uma das traves verticais do gol começa no
ponto A = (0, 1, -2) e termina no ponto B = (-5, -1, 0), e o travessão começa no ponto B e
termina no ponto C = (1, 2, -3), qual a menor distância existente entre a bola e gol.

3. Um personagem de um jogo 3D caminha em uma linha reta definida através da
equação descrita abaixo. Considerando o fato de que uma parede do cenário do jogo pode
ser representada matematicamente pelos vértices A = (1, 1, 3), B = (3, 3, -1),
C = (1, 4, 6). Verifique se quando o personagem do jogo estiver na posição que
corresponde ao triplo da direção do vetor diretor da reta, o mesmo colidirá com a parede
do cenário.

r: (-x + 2 / 273) = (y + 4 / -546) = (z + 3 / 819)

4. Dadas duas paredes paralelas, P1 formada pelos vértices A = (1, 1, 3), B = (3, 3, -
1), C = (1, 4, 6) e D = (x1, y1, z1), e P2 formada pelos vértices E = (1, 1, 3), F = (3, 3, -1),
G = (1, 4, 6) e H = (x2, y2, z2). Calcule a distância entre os planos correspondentes as duas
paredes P1 e P2.
Dyego Dias
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Seg Nov 18, 2013 20:12
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Computação
Andamento: cursando

Voltar para Geometria Analítica

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.