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Última mensagem por Janayna
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MAT0105
Regras do fórum
- Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!
Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;
- Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".
Bons estudos!
por Dyego Dias » Seg Nov 18, 2013 20:21
1. Um personagem de um jogo 3D caminha em uma linha reta definida através da
equação descrita abaixo. Considerando o fato de que uma parede do cenário do jogo pode
ser representada matematicamente pelos vértices A = (0, 1, -2), B = (-5, -1, 0) e
C = (1, 2, -3). Verifique se existe a possibilidade do personagem colidir com o plano da
parede. Em caso afirmativo, determine em que ponto ocorrerá esta colisão. Caso
contrário, encontre uma nova equação da reta que possibilite que a colisão ocorra.
| x = 5
r = | y = 1 - 7alfa
| z = 0 + 14alfa
2. Em um jogo de futebol virtual, uma bola está posicionada na posição Q = (x0, y0,
z0) = (-12, -6, 8) do espaço. Considerando que uma das traves verticais do gol começa no
ponto A = (0, 1, -2) e termina no ponto B = (-5, -1, 0), e o travessão começa no ponto B e
termina no ponto C = (1, 2, -3), qual a menor distância existente entre a bola e gol.
3. Um personagem de um jogo 3D caminha em uma linha reta definida através da
equação descrita abaixo. Considerando o fato de que uma parede do cenário do jogo pode
ser representada matematicamente pelos vértices A = (1, 1, 3), B = (3, 3, -1),
C = (1, 4, 6). Verifique se quando o personagem do jogo estiver na posição que
corresponde ao triplo da direção do vetor diretor da reta, o mesmo colidirá com a parede
do cenário.
r: (-x + 2 / 273) = (y + 4 / -546) = (z + 3 / 819)
4. Dadas duas paredes paralelas, P1 formada pelos vértices A = (1, 1, 3), B = (3, 3, -
1), C = (1, 4, 6) e D = (x1, y1, z1), e P2 formada pelos vértices E = (1, 1, 3), F = (3, 3, -1),
G = (1, 4, 6) e H = (x2, y2, z2). Calcule a distância entre os planos correspondentes as duas
paredes P1 e P2.
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Dyego Dias
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- Registrado em: Seg Nov 18, 2013 20:12
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Computação
- Andamento: cursando
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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