[PARÁBOLAS] Dúvida sobre questão

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[PARÁBOLAS] Dúvida sobre questão

Mensagempor Jacques » Dom Set 18, 2016 23:25

Seja C um arco parabólico que tem 18 metros de altura e 24 metros de base.Encontre a altura de um ponto de C situado a 8 metros da reta focal de C .

Eu tentei imaginar assim,
Como não tem muita informação, então eu mesmo defini o formato da parábola para x² = 2py e com o centro C(0,0). Dessa maneira eu divido a parabola no meio pelo eixo Oy e consigo dois pontos que são os extremos Q(-12,18) e R(12,18)

Eu tentei achar usando a equação em função de X,
y = ax² + bx + c, mas como só tenho dois pontos não deu certo.

Captura de tela de 2016-09-18 22-22-09.png


Obrigado pela atenção,
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Jacques
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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