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[Método de Newton] - Duvida nessa questão

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

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    Bons estudos!

[Método de Newton] - Duvida nessa questão

Mensagempor zifles2012 » Seg Set 17, 2012 16:13

De acordo com o método de Newton descubra as raizes da função
Código: Selecionar todos
[tex]x^2+lnx = 0[/tex]

Eu queria saber apenas por onde começar.. obrigado
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Re: [Método de Newton] - Duvida nessa questão

Mensagempor LuizAquino » Seg Set 17, 2012 19:55

zifles2012 escreveu:De acordo com o método de Newton descubra as raizes da função
x^2+lnx = 0
Eu queria saber apenas por onde começar.. obrigado


Você já deve saber que o Método de Newton tem o seguinte formato:

x_{n+1} = x_n - \dfrac{f(x_n)}{f^\prime(x_n)}

Analisando a equação dada (que foi x^2+\ln x = 0), podemos criar a função f(x) = x^2 + \ln x . O objetivo é determinar a raiz (ou raízes) dessa função. Ou seja, o valor de x tal que f(x) = 0.

Você já deve saber que f^\prime(x) = 2x + \frac{1}{x} . Desse modo, você terá o esquema:

x_{n+1} = x_n - \dfrac{x_n^2 + \ln x_n}{2x_n + \dfrac{1}{x_n}}

Agora escolha um chute inicial x_0 e efetue o processo iterativo quantos passos desejar. Por exemplo, você pode parar em um passo k tal que f(x_k) seja tão próximo de zero quanto você deseja.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: