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calculo III

Mensagempor uspsilva » Qui Mar 19, 2009 13:43

ola, gostaria de pedir qualquer material de calculo III, se posivel do professor Henrique Salvador Panzarelli, obrigado.
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Re: calculo III

Mensagempor Molina » Qui Mar 19, 2009 19:21

uspsilva escreveu:ola, gostaria de pedir qualquer material de calculo III, se posivel do professor Henrique Salvador Panzarelli, obrigado.

Boa noite, amigo.

O material da pessoa que você solicita eu nao tenho. Mas me passe quais são os conteúdos que você vai ver em Cálculo III que eu vejo alguma coisa para te passar.

Abraços, :y: .
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Re: calculo III

Mensagempor uspsilva » Sex Mar 20, 2009 12:53

Caro parceiro, obrigado pela atenção, olha só, o professor está dando (funções continuas, derivadas parciais e curva de nivel), se vc puder me ajudar eu ficarei muito grato. valeu mesmo.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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