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número natural

Mensagempor jose henrique » Qui Ago 12, 2010 21:16

Determine o menor número natura n, tal que {n}^{-2}<\frac{11}{5000}
o que eu já fiz
\frac{1}{{n}^{2}}<\frac{11}{5000}
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Re: número natural

Mensagempor alexandre32100 » Sex Ago 13, 2010 01:21

\displaystyle{\frac{1}{{n}^{2}}<\frac{11}{5000}\Rightarrow n^2>\frac{5000}{11}

\dfrac{5000}{11}\approx454,54
Devemos achar então o número natural que elevado ao quadrado seja maior e se aproxime o máximo de 454,54.
Por tentativas (ou qualquer outro método que possa preferir), chegamos a 22^2=484.
Assim, o menor valor para n natural é 22.
alexandre32100
 
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Re: número natural

Mensagempor jose henrique » Sex Ago 13, 2010 01:47

olá, era essa minha dúvida, pois eu não estava lembrando que quando invertemos o sinal invertemos a posição dos números.
obrigado!!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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