Logica dos Predicados

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Logica dos Predicados

Mensagempor henrique25 » Ter Dez 14, 2010 13:15

demonstre que cada wff é um teorema da logica dos prodicados:
legenda: "e" = "^"
"ou"="^ invertido"

1-(\forall x)P(x)\rightarrow(\forall x)[P(x) ou Q(x)]

2-(\forall x)P(x) e (\exists x)Q(x)\rightarrow (\exists x)[P(x) e Q(x)]

3-(\exists x)(\exists y)P(x,y)\rightarrow (\exists y)(\exists x)P(x,y)

4-(\forall x)(\forall y)Q(x,y)\rightarrow(\forall y)(\forall x)Q(x,y)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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