VAMOS GENTE, VAMOS COLOCAR ESSA CACHOLA VELHA PARA FUNCIONAR

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VAMOS GENTE, VAMOS COLOCAR ESSA CACHOLA VELHA PARA FUNCIONAR

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VAMOS GENTE, VAMOS COLOCAR ESSA CACHOLA VELHA PARA FUNCIONAR

Mensagempor tenebroso » Qua Dez 18, 2013 18:09

DURANTE UMA REUNIÃO OCORREU UMA DIVERGÊNCIA QUANTO À FORMAÇÃO DE UMA COMISSÃO GESTORA, A SER ESCOLHIDA ENTRE OS PRESENTES. UM GRUPO DEFENDIA UMA COMISSÃO COM TRÊS MEMBROS, SENDO UM PRESIDENTE, UM VICE-PRESIDENTE E UM SECRETÁRIO. OUTRO GRUPO QUERIA UMA COMISSÃO COM TRÊS MEMBROS SEM CARGOS DEFINIDOS. A PRIMEIRA ALTERNATIVA OFERECE 280 POSSIBILIDADES DE ESCOLHA A MAIS QUE A SEGUNDA.

A) DETERMINE O NÚMERO DE PESSOAS PRESENTES À REUNIÃO, SABENDO-SE QUE ESSE NÚMERO É MAIOR QUE 5.

RESPOSTA SEGUNDO O GABARITO: 8
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Re: VAMOS GENTE, VAMOS COLOCAR ESSA CACHOLA VELHA PARA FUNCI

Mensagempor young_jedi » Qui Dez 19, 2013 17:48

sendo x o numero de pessoas temos que com cargos definidos o numero de possibilidades sera

x(x-1)(x-2)

ja com os cargos em aberto sera

C_3^x=\frac{x(x-1)(x-2)}{3!}

teremos então

x(x-1)(x-2)-\frac{x(x-1)(x-2)}{6}=280

x(x-1)(x-2)=6.56

x(x-1)(x-2)=8.7.6

portanto x=8
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Re: VAMOS GENTE, VAMOS COLOCAR ESSA CACHOLA VELHA PARA FUNCI

Mensagempor zenildo » Dom Jan 12, 2014 14:42

eu não entendi porque foi selecionado 8
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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