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Desafio dos Dados

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Desafio dos Dados

Mensagempor Molina » Dom Nov 22, 2009 13:07

Esse é um desafio simples, mas que requer um pouquinho (muito pouco) de matemática e bastante atenção. A lógica envolvida é bem simples, mas existe um fator adicional que pode dificultar um pouco o processo de resolução.

Desafio:

Sete dados estranhos estão dispostos numa determinada sequência (números de 1 a 7), mas o último está com os números das faces ocultos, conforme a figura abaixo:

questao.jpg

Você consegue descobrir quais os números das faces do dado 7?

As opções são essas:


resposta.jpg
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Re: Desafio dos Dados

Mensagempor Molina » Seg Nov 23, 2009 15:31

:?:
*-)
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Re: Desafio dos Dados

Mensagempor Molina » Sex Nov 27, 2009 14:05

Alguém conseguiu? (Ou pelo menos tentou)...

:n:
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Re: Desafio dos Dados

Mensagempor Douglasm » Ter Abr 27, 2010 20:46

Bom...eu vou dar um chute meio bizarro! xD

Eu percebo que a soma dos lados dos quadradros segue a seguinte ordem:

1º: 1+1+2 = 4 = 2²
2º: 1+4+4 = 9 = 3²
3º: 9+6+1 = 16 = 4²
4º: 1+9+6 = 16 = 4²
5º: 5+2+2 = 9 = 3²
6º: 6+5+2 = 13 = 3² + 2²

Talvez o sétimo seja:

7º: 4+5+1 = 10 = 3² + 1² (letra D)

Enfim, tentar não custa nada! Até a próxima.
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Re: Desafio dos Dados

Mensagempor grilo » Seg Nov 01, 2010 19:22

se prestarmos atenção podemos reparar que , o numero de bolinhas contidas em cada face do dado , quando estas são colocadas dispostas formam um quadrado perfeito.
olhe:
dado 1=121, sua raiz quadrada é 11, e em seguida 144=12, 169=13, 196=14, 225=15, 256=16, o numero seguinte da sequencia é o 17 e seu quadrado é 289, logo a resposta certa é a "b" ou "e".
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Re: Desafio dos Dados

Mensagempor Douglasm » Seg Nov 01, 2010 19:58

Tem razão grilo. Nesse caso a resposta seria a letra e. Isso é por conta da rotação do primeiro algarismo em sentido horário, de um dado para outro.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?