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Desafio do relógio

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Desafio do relógio

Mensagempor ericomoura » Ter Nov 17, 2009 12:03

Gente, achei um desafio que, na minha opinião é quase impossível. O desafio é o seguinte:

Objetivo
Conseguir todos os números do relógio
Regras
-Você OBRIGATORIAMENTE tem que usar 3 noves
-Você não pode usar nenhum outro número que não seja o número nove (nem raiz quadrada, que é raiz de 2)
Obs.:
-O número 99 conta como dois noves
-Potência 9 e raiz nona tambem contam como nove, ou seja {9}^{9} conta como dois noves e \sqrt[9]{9} também conta como dois noves
-Você pode usar QUALQUER conta matemática para resolver isso.

Bem gente, esse é o desafio. Até agora eu só consegui o
1={(9/9)}^{9}
2=(9+9)/9
3=????
4=????
5=????
6=????
7=????
8=9-9/9
9=9+9-9
10=(9/9)+9
11=99/9
12=????

Por favor me ajudem :-P
Obrigado
ericomoura
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Re: Desafio do relógio

Mensagempor Molina » Ter Nov 17, 2009 15:05

Boa tarde, amigo!

Sem usar raiz acho que é realmente impossível.

Mas não custa tentar ;)
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Re: Desafio do relógio

Mensagempor Neperiano » Qui Set 23, 2010 17:47

Ola

Só usando 3 casas é impossivel, mas vamos tentar
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Re: Desafio do relógio

Mensagempor Balanar » Qua Out 13, 2010 14:34

Eu consegui alguns:
\frac {9.\sqrt {9}}{9}=3
\sqrt {9}+\frac {9}{9}=4
9^0+9^0+\sqrt {9}=5
\frac {\sqrt {9}+\sqrt {9}}{9^0}=6
\sqrt {9}+\sqrt {9}+9^0=7
\sqrt {9}.\sqrt {9}+\sqrt {9}=12
Acho que é isso.
:-D
Editado pela última vez por Balanar em Qua Out 13, 2010 17:52, em um total de 1 vez.
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Re: Desafio do relógio

Mensagempor Neperiano » Qua Out 13, 2010 16:53

Ola

Não pode aplicar 9 na 0 esse que é o problema

Atenciosamente
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Re: Desafio do relógio

Mensagempor victoreis1 » Qui Out 21, 2010 20:07

já que vc disse QUALQUER operação..

\lceil{log_9(99)} \rceil = 3

\lfloor{log_9(\frac{9!}{9})\rfloor = 4

\lfloor{log_9(9!+9)}\rfloor = 5

\lceil{log_9(9! + 9)}\rceil = 6

\lfloor{9 - \sqrt[9]{9}}\rfloor = 7

essa última foi especialmente perfeita:

\lceil{log_\sqrt[9]{9} 9!\rceil = 12 ( e também super difícil de escrever no latex)

na matemática, nada é impossível! haha

Observação
Vide a página "Parte inteira" para detalhes dos operadores \lfloor \cdot \rfloor (chão) e \lceil \cdot \rceil (teto).
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Re: Desafio do relógio

Mensagempor Molina » Qua Fev 09, 2011 18:47

5 = (\sqrt{9})! - \frac{9}{9}

7 = (\sqrt{9})! + \frac{9}{9}

:y:
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Re: Desafio do relógio

Mensagempor Dan » Qua Fev 09, 2011 22:01

Molina e Balanar, vocês sabem que pelas regras não pode usar raíz quadrada.

É um detalhe que passa invisível, né?

Ou seja, voltamos todos à estaca zero.
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Re: Desafio do relógio

Mensagempor Molina » Qua Fev 09, 2011 23:14

Dan escreveu:Molina e Balanar, vocês sabem que pelas regras não pode usar raíz quadrada.

É um detalhe que passa invisível, né?

Ou seja, voltamos todos à estaca zero.

Sim, Dan.

Pela regra nao se pode usar.

Mas nao vejo outro modo sem usar raiz..

Acho que foi ate comentado isso anteriormente.

:y:
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Re: Desafio do relógio

Mensagempor Dan » Qui Fev 10, 2011 12:21

Tudo bem, Molina.
Eu só considero mais interessante e desafiador não usar raíz quadrada.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.