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O pagamento em ouro

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

O pagamento em ouro

Mensagempor stalone » Sex Dez 18, 2009 17:42

Certo homem tinha uma barra de ouro e queria pagar com ela 7 dias de hospedagem em uma pousada
o dono da pousada aceitou que ele pagasse com o ouro mas com uma condição , a que ele deveria pagar a cada dia uma diaria e que ele só poderia cortar o ouro duas vezes apenas.

A questão é : Como o homem deve cortar o ouro pra pagar todas as diárias , uma a cada dia.?
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Re: O pagamento em ouro

Mensagempor Molina » Sáb Dez 19, 2009 14:03

Com três cortes até que consegui. Mas com apenas 2 ainda não.

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Re: O pagamento em ouro

Mensagempor stalone » Dom Dez 20, 2009 14:25

Molina , se tu tiver conseguido com 3 cortes , tu concerteza já está no caminho da solução ,
uma dica pra se resolver é que não será possível cortar de forma que fique 7 partes iguais
para ser possível pagar a cada dia( ou seja 1/7 a cada dia ) mas sim de uma forma que se possa
pagar e receber o troco com as partes que você já pagou anteriormente. :D

Abraço a todos.
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Re: O pagamento em ouro

Mensagempor Elcioschin » Seg Dez 21, 2009 18:44

Divida barra em 7 partes iguais

Dê apenas dois cortes, separando em 3 partes: 1/7, 2/7, 4/7

No 1º dia entrega barra de 1/7.
No 2º dia entrega a de 2/7 e recebe de troco a de 1/7.
No 3º dia entrega a de 1/7.
No 4º dia entrega a de 4/7 e recebe de troco a de 1/7 e a de 2/7.
No 5º dia entrega a de 1/7.
No 6º dia entrega a de 2/7 e recebe de troco a de 1/7.
No 7º dia entrega a de 1/7.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.