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Mensagempor admin » Sex Jul 20, 2007 15:03

Um granjeiro, ao ser perguntado quantos ovos as galinhas haviam posto naquele dia, respondeu: Não sei, mas, contando de dois em dois, sobra um; contando de três em três, sobra um; contando de cinco em cinco, sobra um; porém, contando de sete em sete não sobra nenhum. Qual o menor número possível de ovos que as galinhas haviam posto?
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Re: Galinheiro

Mensagempor heroncius » Qui Set 06, 2007 16:53

91 ovos
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Re: Galinheiro

Mensagempor Neperiano » Dom Out 12, 2008 13:01

Bom dia.

heroncius, sua resposta esta correta.

Abraços.
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Re: Galinheiro

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jul 26, 2009 12:11

MMC(2, 3, 5) = 30
1 + 30 = 31

Se fossem 31 ovos, separando de 2 em 2, 3 em 3, e, 5 em 5 sobraria 1 ovo; mas por 7 sobrariam 3.

Se fossem (31 + 30) 61 ovos, separando de 2 em 2, 3 em 3, e, 5 em 5 sobraria 1 ovo; mas por 7 sobrariam 5.

Se forem (31 + 60) 91 ovos, separando de 2 em 2, 3 em 3, e, 5 em 5 sobra 1 ovo; e por 7 sobra nenhum.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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