Idade!

[geriane]

A soma das idades dos amigos Pedro, José e Ivo é igual a 60. Sabe-se que a soma da idade de José com diferença entre as idades de Pedro e Ivo (nesta ordem) é igual a 30 e que o dobro da idade de Pedro mais a idade de José, menos a idade de Ivo é igual a 55. Assim, a idade de José é:
a)10 b)15 c)20 d)25 e)30

Não consegui desenvolve-la

[Lucio Carvalho]

Olá geriane,
Primeiramente vamos considerar as seguintes incógnitas:
x -> idade do Pedro
y -> idade do José
z -> idade do Ivo

Então, de acordo com o problema, escrevemos o seguinte sistema de 3 equações de 3 incógnitas:
x + y + z = 60
y + (x - z) = 30
2x + y - z = 55
----------------------
Podemos escrever da seguinte forma:
x + y + z = 60
x + y - z = 30
2x + y - z = 55

Podes agora usar o algoritmo de Gauss para resolver o sistema.
Segundo os meus cálculos a idade do José é 20. A alínea correcta é c)

Avisa se tiveres dúvidas na resolução do sistema. Estamos aqui para ajudar!

[mozarth11]

A soma das idades dos amigos Pedro, José e Ivo é igual a 60. Sabe-se que a soma da idade de José com diferença entre as idades de Pedro e Ivo (nesta ordem) é igual a 30 e que o dobro da idade de Pedro mais a idade de José, menos a idade de Ivo é igual a 55. Assim, a idade de José é:
a)10 b)15 c)20 d)25 e)30

p+j+i = 60
j + (p-i) = 30
2p+j - i = 55

j+p-i=30
j+p = 30+i
30+i+i = 60
30+2i = 60
2i = 60-30
2i = 30
i = 30/2
i = 15

P+j+15 = 60
P+j = 60-15
P+j = 45

2p+j-i=55
p+p+j-i=55
p+45-15=55
p = 55-45+15
p = 25

P+J = 45
25+J = 45
J = 45-25
J = 20

S = {p,j,i}
S = {25,20,15}

[geriane]

Mto obrigada!!!!! A respota certa é a c) 20.