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probleminha de concurso

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probleminha de concurso

Mensagempor Alex farias » Ter Fev 02, 2010 21:00

Ola pessoal, gostaria que alguem me ajudasse neste problema

(Unesp) Um determinado medicam ento deve ser administrado a um doente três vezes ao dia, em doses de 5ml cada vez, durante 10 dias. Se cada frasco contém 100cm³ do medicamento, o numero de frascos necessário é
a) 2,5
b) 1
c) 1,5
d) 2
Olha, eu tentei fazer da seguinte forma: Todos os dias tomando 5ml três vezes ao dia dá 15ml, no final de 10 dias ele toma 150ml. Minha dúvida é simples, esqueci como transforma cm³ em ml
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Re: probleminha de concurso

Mensagempor Cleyson007 » Ter Fev 02, 2010 21:10

Alex farias escreveu:
Olha, eu tentei fazer da seguinte forma: Todos os dias tomando 5ml três vezes ao dia dá 15ml, no final de 10 dias ele toma 150ml. Minha dúvida é simples, esqueci como transforma cm³ em ml


Boa noite Alex Farias!

Seja bem vindo ao Ajuda Matemática!

{1cm}^{3}=1ml.

Até mais.
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Re: probleminha de concurso

Mensagempor Alex farias » Ter Fev 02, 2010 21:22

Ainda tenho duvida.
100cm³ é o mesmo que 100 ml neste problema?
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Re: probleminha de concurso

Mensagempor Cleyson007 » Qua Fev 03, 2010 18:04

Boa tarde Alex!

Isso mesmo.. cada frasco contém 100ml do medicamento.

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.
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Re: probleminha de concurso

Mensagempor DanielFerreira » Seg Mar 15, 2010 13:09

(Unesp) Um determinado medicamento deve ser administrado a um doente três vezes ao dia, em doses de 5ml cada vez, durante 10 dias. Se cada frasco contém 100cm³ do medicamento, o numero de frascos necessário é
a) 2,5
b) 1
c) 1,5
d) 2

3 * 5ml = 15ml por dia

10 * 15ml = 150ml em dez dias

cada frasco contém:
100cm³ =
100/1000 dm³ =
1/10 dm³ =
1/10 l =
1/10 * 1000ml =
100ml

então,
\frac{150ml}{100ml} =

1,5 frascos

opção "c"
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}