Problema quantia do irmão

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Problema quantia do irmão

Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
Responder

Problema quantia do irmão

Mensagempor junior_gyn » Qua Mai 04, 2011 16:01

por favor me ajude!

Dois irmãos fizeram juntos uma aplicação, a uma taxa de 2% ao mês (juros simples). O mais velho aplicou R$1000,00 a mais que o mais novo. Ao final de um ano, resgataram R$7200,00. A quantia que o irmão mais novo aplicou foi de
a)R$2403,23
b)R$3100,00
c)R$2500,13
d)R$2413,23
junior_gyn
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 12
Registrado em: Dom Abr 24, 2011 15:21
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Problema quantia do irmão

Mensagempor Molina » Qua Mai 04, 2011 20:06

Boa noite, Junior.

Pela fórmula de juros simples, temos que:

J = Cit

Mas,

M = C+J \Rightarrow J = M - C

Com isso:

M - C = Cit

M = C + Cit

M = C (1 + it)

7200,00 = C (1 + 0,02*12)

7200,00 = C (1,24)

\frac{7200,00}{1,24} = C

C = 5806,45

Ou seja, esse foi o capital investido.

Agora, sabemos que o mais velho aplicou R$ 1000,00 a mais. Basta dividir o capital por 2 e subtrair R$ 500,00:

C_n= \frac{5806,45}{2}-500=2403,23.

:y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Desafios Médios

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum