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Inversão

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Inversão

Mensagempor admin » Sáb Jul 21, 2007 01:16

O objetivo é reagrupar os dígitos 4321 de modo que apareçam na ordem numérica 1234. Cada movimento consiste na inversão de dois, três ou quatro dos dígitos em série, começando pela esquerda. Por exemplo, começando com 4321, se você inverter os três primeiros dígitos, o resultado será 2341. O objetivo é ir de 4321 até 1234 em apenas quatro inversões.
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Re: Inversão

Mensagempor Molina » Sex Jun 12, 2009 20:39

fabiosousa escreveu:O objetivo é reagrupar os dígitos 4321 de modo que apareçam na ordem numérica 1234. Cada movimento consiste na inversão de dois, três ou quatro dos dígitos em série, começando pela esquerda. Por exemplo, começando com 4321, se você inverter os três primeiros dígitos, o resultado será 2341. O objetivo é ir de 4321 até 1234 em apenas quatro inversões.


Olá.

Resolvi clicar em search.php?search_id=unanswered para resolver tópicos não resolvidos, e encontrei este daqui.

Algumas dúvidas quanto as regras desta brincadeira:

* É obrigatório usar as 4 inversões? Nao posso usar 3, 2 ou até 1?

* Posso fazer a inversão dos quatro dígitos de 4321 e conseguir 1234? Se for assim, com apenas uma inversão já está pronto.

* Não entendi o que seria "começando da esquerda"

Usando as quatro inversões, ficaria:

4321 > (inversão dos três primeiros) > 2341 > (inversão dos dois últimos) > 2314 > (inversão dos dois do meio) > 2134 > (inversão dos dois primeiros) > 1234

É isso mesmo ou só coloquei asneira aqui? Hahá..

Abraços! :y:
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Re: Inversão

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Jun 13, 2009 11:01

Bom dia Molina!

Molina, onde encontro o botão " search.php?search_id=unanswered"?

Estou procurando e não o encontro *-)

Até mais.

Um abraço.
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Re: Inversão

Mensagempor Molina » Dom Jun 14, 2009 13:53

Cleyson007 escreveu:Bom dia Molina!

Molina, onde encontro o botão " search.php?search_id=unanswered"?

Estou procurando e não o encontro *-)

Até mais.

Um abraço.


Na verdade nao trata-se de um botão, é apenas um link.

Fica abaixo dos tópicos recentes..

Caso não encontre, avise.

Grande abraço, :y:
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Re: Inversão

Mensagempor Cleyson007 » Seg Jun 15, 2009 16:53

Boa tarde Molina!

Encontrei o link :-O

Obrigado!

Até mais.

Um abraço.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: Inversão

Mensagempor Marcampucio » Seg Jun 15, 2009 20:18

fabiosousa escreveu:O objetivo é reagrupar os dígitos 4321 de modo que apareçam na ordem numérica 1234. Cada movimento consiste na inversão de dois, três ou quatro dos dígitos em série, começando pela esquerda. Por exemplo, começando com 4321, se você inverter os três primeiros dígitos, o resultado será 2341. O objetivo é ir de 4321 até 1234 em apenas quatro inversões.

os quatro ao mesmo tempo não dá 4321 -> 1234?

acho que as regras não estão claras.
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Inversão

Mensagempor Molina » Seg Jun 15, 2009 21:18

Marcampucio escreveu:
fabiosousa escreveu:O objetivo é reagrupar os dígitos 4321 de modo que apareçam na ordem numérica 1234. Cada movimento consiste na inversão de dois, três ou quatro dos dígitos em série, começando pela esquerda. Por exemplo, começando com 4321, se você inverter os três primeiros dígitos, o resultado será 2341. O objetivo é ir de 4321 até 1234 em apenas quatro inversões.

os quatro ao mesmo tempo não dá 4321 -> 1234?

acho que as regras não estão claras.


Sua dúvida é a mesma que a minha.
Mas acho que deve ter algum detalhe que não estamos percebendo.
Senao seria fácil demais.
Vamos aguardar o Fábio.

Grande abraço, :y:
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D