Outro de idades

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Outro de idades

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Outro de idades

Mensagempor admin » Sáb Jul 21, 2007 01:13

Se Tom é duas vezes mais velho do que Howard será quando Jack for tão velho quanto Tom é agora, quem são o mais velho, o do meio e o mais novo?
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Re: Outro de idades

Mensagempor Molina » Ter Jun 16, 2009 01:01

Mais velho - Tom
Do meio - Jack
Mais novo - Howard


Concordam? Discordam?
Aguardo comentário... :y:
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Re: Outro de idades

Mensagempor Neperiano » Ter Jun 16, 2009 17:18

Ola

Eu concordo com o Molina

E nem precisa muito calculo, só com a lógica se entende

Abraços
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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