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Desafio sobre múltiplos

MensagemEnviado: Qui Jul 27, 2017 16:30
por Wermeson Silva
A questão é: "qual a fórmula gera o menor múltiplo, formado apenas por algarismos 9, de um número impar?"

Re: Desafio sobre múltiplos

MensagemEnviado: Qui Set 07, 2017 16:58
por adauto martins
os divisores de 9,sao{1,3,9}...
99...9=9+9.10+9.{10}^{2}+...+9.{10}^{9}...,como 9 é multiplo de 3,teremos:
9+9.10+9.{10}^{2}+...+9.{10}^{9}-(9+9+...+9)=3.(3.9+33.9+...+(3...3))\Rightarrow 9+9.10+9.{10}^{2}+...+9.{10}^{9}=(1+...+9)mod(3)...