Embalagens de papel.

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Embalagens de papel.

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Embalagens de papel.

Mensagempor magaleao » Qui Dez 31, 2009 15:09

Preciso de ajuda...

João e Carlos produzem artesanalmente embalagens de papel. A cada dia, a produção acumulada de João é exatamente 5 vezes a produção acumulada do dia anterior, e a produção acumulada de Carlos é exatamente 7 vezes a produção acumulada do dia anterior, aumentando diariamente desse modo a quantidade de embalagens acumulada de cada um. Ontem a quantidade de embalagens acumulada de João foi exatamente 96 vezes a quantidade acumulada por Carlos, e hoje Carlos acumulou 28 embalagens. Dessa forma, a quantidade de embalagens que João deverá acumular amanhã será de quanto?


Desde já agradeço..............
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Re: Embalagens de papel.

Mensagempor MarceloFantini » Qui Dez 31, 2009 17:07

Boa tarde Maga!

Seja J(x) a produção de embalagens de João e C(x) a produção de embalagens de Carlos, onde x é o dia. Pelo enunciado, temos:

J(x)=5\times J(x-1)

C(x)=7\times C(x-1)

Carlos acumulou 28 embalagens hoje, logo:

C(hoje)=28=7\times C(ontem)

C(ontem)=4

Como a quantidade de embalagens acumulada por João ontem foi exatamente 96 vezes a quantidade acumulada por Carlos:

J(ontem)=96\times C(ontem)=96\times4=384

Portanto:









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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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