análise combinatória

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Mensagempor zenildo » Qua Dez 18, 2013 19:08

UMA INSTITUIÇÃO DE ENSINO SELECIONOU UM GRUPO DE 10 ESTUDANTES AOS QUAIS SERÃO CONCEDIDAS BOLSAS DE ESTUDOS PARA O CURSO DE INGLÊS OU ESPANHOL.
SABE-SE QUE EXISTEM DISPONÍVEIS 6 BOLSAS PARA O CURSO DE INGLÊS E 4 BOLSAS PARA O CURSO DE ESPANHOL.
ENTÃO, O NÚMERO MÁXIMO DE FORMAS DISTINTAS DE DISTRIBUI-LAS, DE MODO QUE CADA ESTUDANTE RECEBA UMA ÚNICA BOLSA, E x,y,z, PARTICIPANTES DO GRUPO,RECEBAM BOLSAS PARA O CURSO DE INGLÊS É IGUAL A:

01) 21
02) 35
O3) 42
04) 70
05) 84
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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