Cobrança de pedágio

por **magaleao** » Qui Dez 31, 2009 11:08

Bom dia, preciso de uma ajuda para entender essas questões de concursos.

Uma cabine de uma rodovia arrecadou 3.360 reais com a cobrança de pedágio de 800 veículos, entre motos, carros de passeio e caminhões, que passaram por lá durante 1 hora. Sabe-se que nessa cabine e nesse horário, considerando-se os veículos que pagaram pedágio, o número de carros de passeio foi o triplo da quantidade de motos e que os preços cobrados foram os da lista abaixo. Portanto, pode-se afirmar que a quantidade de caminhões que passaram por essa cabine, pagando pedágio, foi de:

Moto - R$ 1,80
Carro de passeio - R$ 4,20
Caminhão - R$ 6,00

Desde já agradeço.

por **MarceloFantini** » Qui Dez 31, 2009 16:23

Boa tarde Maga!

Do enunciado, pode-se depreender três equações. Chamando motos de

, carros de passeio de

e caminhões de

, temos:

Dividindo-se a primeira equação por 0,6, temos:

3x +7y +10z = 5600

De

em

e

, temos:

Resolvendo-se o sistema, encontramos que:

x = 150

Portanto, o número de motos foi 150, o número de carros de passeio foi 450 e o número de caminhões foi 200.

Um abraço e Feliz Ano Novo!

por **magaleao** » Ter Jan 05, 2010 12:49

Desculpa, mas não consegui entender a partiri de: De (III) em (I) e (II), temos:

Será que poderia me explicar como chegou a esses valores?!

Obrigada.

por **MarceloFantini** » Ter Jan 05, 2010 14:14

Boa tarde Maga!

A equação (III)

é essa:

, certo? Eu apenas substitui nas equações (I)

:

$24x + 10z = 5600 \quad(I)$ ;

E (II)

:

$4x + z = 800 \quad(II)$ ;

Agora você tem um sistema com duas equações e duas incógnitas, basta resolver esse sistema e encontrar o valor de todas as incógnitas.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

por **daieneros** » Sex Jul 12, 2013 10:35

Bom dia, preciso de uma ajuda para entender essas questões de concursos.

Uma cabine de uma rodovia arrecadou 3.360 reais com a cobrança de pedágio de 800 veículos, entre motos, carros de passeio e caminhões, que passaram por lá durante 1 hora. Sabe-se que nessa cabine e nesse horário, considerando-se os veículos que pagaram pedágio, o número de carros de passeio foi o triplo da quantidade de motos e que os preços cobrados foram os da lista abaixo. Portanto, pode-se afirmar que a quantidade de caminhões que passaram por essa cabine, pagando pedágio, foi de:

Moto - R$ 1,80
Carro de passeio - R$ 4,20
Caminhão - R$ 6,00

Do enunciado, pode-se depreender três equações. Chamando motos de x, carros de passeio de y e caminhões de z, temos:

1,8x + 4,2y+6z=3360 (I)

x+y+z=800 (II)

y=3x (III)

Dividindo-se a primeira equação por 0,6, temos:

3x +7y +10z = 5600

De (III) em (I) e (II), temos:

24x+10z=5600 (I)

4x+z=800 (II)

Resolvendo-se o sistema, encontramos que:

x = 150
y=450
z=200

Portanto, o número de motos foi 150, o número de carros de passeio foi 450 e o número de caminhões foi 200.

Infelizmente não entendi porque multiplicar por 0,6?

por **314159265** » Qua Fev 22, 2017 07:09

Ele dividiu os dois lados por 0.6 pra trabalhar com números inteiros. Se você faz com os dois lados a mesma coisa, a igualdade permanece.

Imagine uma equação assim:

0.25x = 3.5

Você pode multiplicar os dois lados por 4 pra achar x = 14. Entendeu?