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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por magaleao » Qui Dez 31, 2009 11:08
Bom dia, preciso de uma ajuda para entender essas questões de concursos.
Uma cabine de uma rodovia arrecadou 3.360 reais com a cobrança de pedágio de 800 veículos, entre motos, carros de passeio e caminhões, que passaram por lá durante 1 hora. Sabe-se que nessa cabine e nesse horário, considerando-se os veículos que pagaram pedágio, o número de carros de passeio foi o triplo da quantidade de motos e que os preços cobrados foram os da lista abaixo. Portanto, pode-se afirmar que a quantidade de caminhões que passaram por essa cabine, pagando pedágio, foi de:
Moto - R$ 1,80
Carro de passeio - R$ 4,20
Caminhão - R$ 6,00
Desde já agradeço.
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magaleao
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por magaleao » Ter Jan 05, 2010 12:49
Desculpa, mas não consegui entender a partiri de: De (III) em (I) e (II), temos:
Será que poderia me explicar como chegou a esses valores?!
Obrigada.
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magaleao
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por MarceloFantini » Ter Jan 05, 2010 14:14
Boa tarde Maga!
A equação
é essa:
, certo? Eu apenas substitui nas equações
:
;
E
:
;
Agora você tem um sistema com duas equações e duas incógnitas, basta resolver esse sistema e encontrar o valor de todas as incógnitas.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por daieneros » Sex Jul 12, 2013 10:35
Bom dia, preciso de uma ajuda para entender essas questões de concursos.
Uma cabine de uma rodovia arrecadou 3.360 reais com a cobrança de pedágio de 800 veículos, entre motos, carros de passeio e caminhões, que passaram por lá durante 1 hora. Sabe-se que nessa cabine e nesse horário, considerando-se os veículos que pagaram pedágio, o número de carros de passeio foi o triplo da quantidade de motos e que os preços cobrados foram os da lista abaixo. Portanto, pode-se afirmar que a quantidade de caminhões que passaram por essa cabine, pagando pedágio, foi de:
Moto - R$ 1,80
Carro de passeio - R$ 4,20
Caminhão - R$ 6,00
Do enunciado, pode-se depreender três equações. Chamando motos de x, carros de passeio de y e caminhões de z, temos:
1,8x + 4,2y+6z=3360 (I)
x+y+z=800 (II)
y=3x (III)
Dividindo-se a primeira equação por 0,6, temos:
3x +7y +10z = 5600
De (III) em (I) e (II), temos:
24x+10z=5600 (I)
4x+z=800 (II)
Resolvendo-se o sistema, encontramos que:
x = 150
y=450
z=200
Portanto, o número de motos foi 150, o número de carros de passeio foi 450 e o número de caminhões foi 200.
Infelizmente não entendi porque multiplicar por 0,6?
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daieneros
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por 314159265 » Qua Fev 22, 2017 07:09
Ele dividiu os dois lados por 0.6 pra trabalhar com números inteiros. Se você faz com os dois lados a mesma coisa, a igualdade permanece.
Imagine uma equação assim:
0.25x = 3.5
Você pode multiplicar os dois lados por 4 pra achar x = 14. Entendeu?
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314159265
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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