problemas do 2º grau

[viduani]

Bom dia a todos os amigos e em especial àquele que tentará me ajudar neste problema. Mesmo se tratando de um problema do 2º grau e que foi feito através de sistema, não foi possível compreender a sua resolução. O problema foi descrito assim: No texto do livro teórico, LI TA-CHAO, organizou em 1918 a sociedade de pesquisas marxistas, um pequeno círculo de estudos com a finalidade de estudar e analisar a experiência russa. Acolheu, nesse grupo, um jovem humanista que também trabalhava na biblioteca como ajudante: MAO TSÉ-tung. De início, ele propôs distribuir para o grupo de estudos 360 livros. No dia da distribuição, faltaram 3 participantes e, desse modo, cada um dos que estavam presentes recebeu 10 livros a mais. Quantos participantes tinha esse grupo?

A proposta do professor foi a seguinte:

P.L=360 ---------------------L=360/P
(L + 10)(P - 3)= 360

Não entendi como ele armou esse esquema e porque ao fazer o sistema pelo método da substituição ele usou a equação transformada na equação debaixo sem ao menos tentar desenvolvê-la. Um forte abraço aos amigos.

[DanielFerreira]

Viduani,
boa noite!
Quanto ao 'esquema':
número de participantes:
número de livros:

Ao multiplicar a quantidade total de participantes com a quantidade de livros de cada um deles, tem-se o número total de livro, daí: ;

Três participantes faltaram, então ;

Cada um deles recebeu 10 livros a mais, , com isso,

Quanto a última dúvida, seu professou apenas optou pela maneira que julgou mais simples. Ele poderia ter desenvolvido...

Comente qualquer dúvida!

Daniel F.