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O burro e o cavalo

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

O burro e o cavalo

Mensagempor admin » Sáb Jul 21, 2007 01:12

Um cavalo e um burro caminhavam juntos, carregando cada um pesados sacos. Como o cavalo reclamava muito de sua pesada carga, disse-lhe o burro: De que te queixas? Se me desses um saco, minha carga seria o dobro da tua, mas se eu te der um saco, tua carga será igual a minha. Quantos sacos cada um deles levava?
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Re: O burro e o cavalo

Mensagempor Marcampucio » Sáb Mar 14, 2009 18:56

\begin{cases}B+1=2C\\B-1=C\end{cases}B=3,\,\,C=2
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: O burro e o cavalo

Mensagempor [++] » Qui Jul 16, 2009 00:51

Marcampucio escreveu:\begin{cases}B+1=2C\\B-1=C\end{cases}B=3,\,\,C=2

vc está dizendo q o burro leva 3 sacos e o cavalo leva 2, mas se o burro der um saco ao cavalo 3-2 o burro fica com 2 sacos e o cavalo com 3 , então não está certo, o certo (q eu acho) é o burro com 7 e o cavalo com 5: se o burro der um saco para o cavalo os dois ficam o 6, mas se o cavalo der um para o burro, o burro fica com 8 o cavalo com 4, sendo 8 o dobro de 4!!!
;) ok? se estiver errado, ou tiver outras soluçôes me avisem
[++]
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Re: O burro e o cavalo

Mensagempor Marcampucio » Qui Jul 16, 2009 01:13

Oops! errei na montagem da equação, os sacos vão de um para o outro.

\\B+1=2(C-1)\\B-1=C+1

\\B=2C-3)\\B=C+2

agora sim C=5\,\,\,B=7
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.