Problema quantia do irmão

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Problema quantia do irmão

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Problema quantia do irmão

Mensagempor junior_gyn » Qua Mai 04, 2011 16:01

por favor me ajude!

Dois irmãos fizeram juntos uma aplicação, a uma taxa de 2% ao mês (juros simples). O mais velho aplicou R$1000,00 a mais que o mais novo. Ao final de um ano, resgataram R$7200,00. A quantia que o irmão mais novo aplicou foi de
a)R$2403,23
b)R$3100,00
c)R$2500,13
d)R$2413,23
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Re: Problema quantia do irmão

Mensagempor Molina » Qua Mai 04, 2011 20:06

Boa noite, Junior.

Pela fórmula de juros simples, temos que:

J = Cit

Mas,

M = C+J \Rightarrow J = M - C

Com isso:

M - C = Cit

M = C + Cit

M = C (1 + it)

7200,00 = C (1 + 0,02*12)

7200,00 = C (1,24)

\frac{7200,00}{1,24} = C

C = 5806,45

Ou seja, esse foi o capital investido.

Agora, sabemos que o mais velho aplicou R$ 1000,00 a mais. Basta dividir o capital por 2 e subtrair R$ 500,00:

C_n= \frac{5806,45}{2}-500=2403,23.

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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