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Somando recursos

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Somando recursos

Mensagempor Moura » Dom Dez 26, 2010 13:03

Alice e Bete tinham barraquinhas vizinhas no mercado, e as duas vendiam pulseiras baratas de plástico. Cada uma delas tinha 30 pulseiras. Alice havia decidido vender duas pulseiras por $10, enquanto Bete estava pensando em cobrar $20 por três pulseiras. Assim, juntas, elas ganhariam $150 + $200 = $350, desde que vendessem todas as pulseiras.
Temendo que a concorrência pudesse desestabilizar o mercado, elas decidiram somar seus recursos e calcularam que duas por $10 e três pro $20, combinados, dariam cinco por $30. A esse preço, se elas vendessem todas as 60 pulseiras, seu rendimento total seria de $360, ou seja $10 a mais.
Nas barraquinhas logo em frente, Cristina e Denise também estavam vendendo pulseiras, e também tinham 30 cada uma para vender. Cristina estava pensando em vender duas por $10, enquanto Denise pensava em acabar com a concorrência, vendendo três por $10. Quando ficaram sabendo da estratégia de Alice e Bete, também decidiram somar seus recursos, vendendo cinco pulseiras por $20.
Foi uma boa ideia?
P = NP
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Re: Somando recursos

Mensagempor Elcioschin » Seg Dez 27, 2010 21:41

Vendendo separadas

Cristina ----> 2 p por $10 ------> 30 p por 150
Denise -----> 3 p por $10 ------> 30 p por 100
-----------------------------------------------------
Total = ....................................... 250

Vendendo juntas ----> 5 p por $20 ----> 60 p por $240

Não foi bom negócio venderem juntas pois ganharam $10 a menos
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.