Distribuição de Dinheiro

por **FcoEwerton** » Qua Dez 15, 2010 16:03

Agora há uma distribuição de dinheiro. A primeira pessoa dá 3 qian, a seguinte 4 qian, a próxima pessoa 5 qian, e cada pessoa que se sucede dá mais 1 qian (do que a anterior). Depois da distribuição, juntam o dinheiro de todas e distribuem-no equitativamente. Cada pessoa recebe 100 qian. Descobre o número de pessoas.

por **VtinxD** » Qua Dez 15, 2010 19:04

Uma das soluções que encontrei foi essa:
Primeiro vamos descobrir qual total de dinheiro.Como é uma P.A a sequencia de cada dinheiro dado para cada pessoa podemos usar a fórmula de soma de P.A para achar o total:
${S}_{n}=n\frac{{a}_{n}+{a}_{1}}{2}$ .Para destribuir equivalentemente basta dividir por n que teremos quanto cada um ganhou.
$\frac{{S}_{n}}{n}=\frac{{a}_{n}+{a}_{1}}{2}\Rightarrow \frac{{a}_{n}+{a}_{1}}{2}=100\Rightarrow {a}_{n}+{a}_{1}=200$ .Como ${a}_{1}=3$ ,valor que a primeira pessoa ganhou, ${a}_{n}=197\Rightarrow {a}_{n}={a}_{1}+(n-1)1=197\Rightarrow n-1=194\Rightarrow n=195$ .
Espero estar certo.Valeu pelo desafio.

por **FcoEwerton** » Qua Dez 15, 2010 23:18

Está Correto, Parabéns!!!

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