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Distribuição de Dinheiro

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Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Distribuição de Dinheiro

Mensagempor FcoEwerton » Qua Dez 15, 2010 16:03

Agora há uma distribuição de dinheiro. A primeira pessoa dá 3 qian, a seguinte 4 qian, a próxima pessoa 5 qian, e cada pessoa que se sucede dá mais 1 qian (do que a anterior). Depois da distribuição, juntam o dinheiro de todas e distribuem-no equitativamente. Cada pessoa recebe 100 qian. Descobre o número de pessoas.
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Re: Distribuição de Dinheiro

Mensagempor VtinxD » Qua Dez 15, 2010 19:04

Uma das soluções que encontrei foi essa:
Primeiro vamos descobrir qual total de dinheiro.Como é uma P.A a sequencia de cada dinheiro dado para cada pessoa podemos usar a fórmula de soma de P.A para achar o total:
{S}_{n}=n\frac{{a}_{n}+{a}_{1}}{2}.Para destribuir equivalentemente basta dividir por n que teremos quanto cada um ganhou.
\frac{{S}_{n}}{n}=\frac{{a}_{n}+{a}_{1}}{2}\Rightarrow \frac{{a}_{n}+{a}_{1}}{2}=100\Rightarrow {a}_{n}+{a}_{1}=200.Como {a}_{1}=3,valor que a primeira pessoa ganhou,{a}_{n}=197\Rightarrow {a}_{n}={a}_{1}+(n-1)1=197\Rightarrow n-1=194\Rightarrow n=195.
Espero estar certo.Valeu pelo desafio.
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Re: Distribuição de Dinheiro

Mensagempor FcoEwerton » Qua Dez 15, 2010 23:18

Está Correto, Parabéns!!!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.