Questão de probabilidade

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Questão de probabilidade

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Questão de probabilidade

Mensagempor marinalcd » Dom Out 14, 2012 21:50

Alguém pode me ajudar a entender essa questão??
Qual a probabilidade de se retirar uma bola verde ou com o número 13 de uma urna que contém 60 bolas, das quais x são brancas (numeradas de 1 a x), x+1 são azuis (numeradas de 1 a x+1), x+2 são amarelas (numeradas de 1 a x+2), x+3 são verdes (numeradas de 1 a x+3) e x+4 são pretas (numeradas de 1 a x+4)?
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Re: Questão de probabilidade

Mensagempor Gustavo Gomes » Dom Out 14, 2012 22:35

Olá, Marinalcd!!!

Inicialmente você deve descobrir o valor de x.

Temos que x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 60. Logo x = 10.

Dessa forma, são 13 bolas verdes.

As bolas que contem o número 13 são de cores verdes e pretas, mas a verde já foi considerada acima.

Assim, a probabilidade procurada seria \frac{13}{60} + \frac{1}{60} = \frac{14}{60}.

No entanto estou na dúvida se deveria excluir a bola verde-13, visto no enunciado fazer referência apenas às bolas verdes ou com o número 13?!?!
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Re: Questão de probabilidade

Mensagempor MarceloFantini » Seg Out 15, 2012 00:46

Lembre-se que "ou" na matemática é inclusivo, ou seja, a possibilidade em que ela é verde e tem o número 13 deve ser considerada.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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