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Dado viciado

Dado viciado

Mensagempor heldersmd » Ter Set 18, 2012 20:03

na questão:
Urn jogador langa dois dados honestos enquanto seu adversario lance apenas urn. Determine a probabilidade da soma dos pontos dos dois dados lancados pelo jogador ser igual aos pontos obtidos pelo dado langado pelo adversário.
No caso dos dados honestos temos uma probabilidade de 2/3 que podem ter o mesmo resultado do adversário.
Não sei se essa já é a resposta ou como posso introduzir esta probabilidade com o que se pede...
obrigado!!!!!!
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Re: Dado viciado

Mensagempor young_jedi » Ter Set 18, 2012 22:26

Pelo que eu entendi um jogador lança dois dados e o outro lança apenas, é isso?
se for voce tem que calcular quais são as combinações dos tres dados em que as soma dos dois primeiros é igual ao terceiro

\begin{array}{ccccccc}D3&6&5&4&3&2&1\\(D1,D2)&(1,5)&(1,4)&(1,3)&(1,2)&(1,1)\\(D1,D2)&(2,4)&(2,3)&(2,2)&(2,1)\\(D1,D2)&(3,3)&(3,1)&(3,1)\\(D1,D2)&(4,2)&(4,1)\\(D1,D2)&(5,1)\end{array}

veja que voce tem 15 combinações sendo que o total de combinações entre os tres dados é 6.6.6 com isso vc acha a probabilidade
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Re: Dado viciado

Mensagempor heldersmd » Ter Set 18, 2012 22:53

heldersmd escreveu:na questão:
Urn jogador langa dois dados honestos enquanto seu adversario lance apenas urn. Determine a probabilidade da soma dos pontos dos dois dados lancados pelo jogador ser igual aos pontos obtidos pelo dado langado pelo adversário.
No caso dos dados honestos temos uma probabilidade de 2/3 que podem ter o mesmo resultado do adversário.
Não sei se essa já é a resposta ou como posso introduzir esta probabilidade com o que se pede...
obrigado!!!!!!

o que eu entendi é que são dois jogadores. o primeiro jogador tem dois dados normais e o outro tem 1 dado normal e outro viciado que sempre tira o numero 6.
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Re: Dado viciado

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 18, 2012 23:13

Isso não apareceu no enunciado. Você esqueceu de digitar algo?
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Re: Dado viciado

Mensagempor heldersmd » Ter Set 18, 2012 23:26

heldersmd escreveu:
heldersmd escreveu:na questão:
Urn jogador langa dois dados honestos enquanto seu adversario lance apenas urn. Determine a probabilidade da soma dos pontos dos dois dados lancados pelo jogador ser igual aos pontos obtidos pelo dado langado pelo adversário.
No caso dos dados honestos temos uma probabilidade de 2/3 que podem ter o mesmo resultado do adversário.
Não sei se essa já é a resposta ou como posso introduzir esta probabilidade com o que se pede...
obrigado!!!!!!

o que eu entendi é que são dois jogadores. o primeiro jogador tem dois dados normais e o outro tem 1 dado normal e outro viciado que sempre tira o numero 6.

É só isso mesmo...
talvez eu tenha entendido errado...
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Re: Dado viciado

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 18, 2012 23:59

Mas onde diz que o outro sempre tira 6? Isso é um ponto importante. Além disso, como não é especificado, poderia ser outro número, também alterando a soma. Se este é todo o enunciado, note que também não há menção sobre dados viciados. Apesar de ter dito que um lança dois dados honestos, ele teria de especificar se havia dados viciados em jogo, e "quão" viciados.

Por último, se houvesse tal dado ele deveria ter sido explícito dizendo "determine a probabilidade da soma dos pontos dos dois dados lançados pelo jogador ser igual aos pontos obtidos pela soma dos dados lançados pelo adversário", e não "determine a probabilidade da soma dos pontos dos dois dados lançados pelo jogador ser igual aos pontos obtidos pelo dado lançado pelo adversário."
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}