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[Probabilidade] Valor esperado de jogos em um torneio

[Probabilidade] Valor esperado de jogos em um torneio

Mensagempor Izabels » Qua Nov 16, 2016 12:11

Gente queria ajuda no seguinte problema
A probabilidade do time A vencer qualquer jogo é de 1/2. A joga com o time B num torneio. O primeiro time que ganhar 2 jogos seguidos ou um total de 3 jogos, vence o torneio. Encontre o número esperado de jogos no torneio.


Comecei fazendo os possíveis resultados
2 partidas: AA AB BB BA
3 partidas: AAA AAB ABA BAA BBB BBA BAB ABB
E a esperança seria 2 * 2/4 + 3 * 6/8 = 26/8
Porém o gabarito é 23/8 e não estou conseguindo achar meu erro

obrigada!
Izabels
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.