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Mensagempor bebelo32 » Seg Mai 16, 2016 10:42

1) A urna I contem 3 bolas vermelhas e 4 brancas, a urna II tem 2 bolas vermelhas e 6 brancas e a urna III tem 5 bolas vermelhas, 2 brancas e 3 amarelas. uma urna é selecionada ao acaso e delas é extraída uma bola,também ao acaso.Qual a probabilidade de a bola ser:

a) branca
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Re: probabilidade

Mensagempor paulo testoni » Ter Mai 17, 2016 21:07

Urna I, total de bolas: 3V + 4B = 7 bolas
Urna II, total de bolas: 2V + 6B = 8 bolas
Urna III, total de bolas: 5V + 2B + 3A = 10 bolas.

São 3 urnas então a probabilidade de escolher uma delas é: \frac{1}{3}
P = \frac{1}{3}*\frac{3}{7} + \frac{1}{3}*\frac{2}{8} + \frac{1}{3}*\frac{5}{10}\\ P=\frac{1}{7}+\frac{1}{12}+\frac{1}{6}\\ P = \frac{12+7+14}{84}\\ P=\frac{33}{84}\\ P=\frac{11}{28}

b) branca: é o mesmo procedimento. Agora é com vc. A reposta é: \frac{71}{140}
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Re: probabilidade

Mensagempor bebelo32 » Sex Mai 20, 2016 12:21

a letra a ja fi deu 11/28

p(UI)/branca) p (UI) P (branca)

p(UI)/branca) = 1/3*4/7 = 4/21
p(UII)/branca) = 1/3*6/8= 1/4
p(UIII)/branca) = 1/3*2/10 = 1/5

p(branca) = 4/21+1/4+1/15 = 0,507143

= 71/140

quero saber se essa questao esta certa ou errada
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Re: probabilidade

Mensagempor paulo testoni » Sex Mai 20, 2016 17:53

Hola.

A minha resposta está correta.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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