Probabilidade de oitavo ano

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Probabilidade de oitavo ano

Mensagempor Bellamv » Sáb Ago 15, 2015 19:17

Olá, estou com problema em dois exercícios de oitavo ano..

Ex1:num saco, foram colocadas 100 bolas vermelhas e 500 amarelas, diferentes apenas na cor.

A. Se as bolas forem sorteadas uma por uma, sem que se olhe o resultado e sem devolver as bolas sorteadas ao saco, quantas deverei tirar até ter certeza absoluta de que tirei uma vermelha?

B. No sorteio de uma amostra de 30 bolas, pode acontecer de todas serem vermelhas? São grandes as chances disso acontecer?

C. No sorteio de uma amostra de 30 bolas, VC espera q saiam em torno de quantas vermelhas?

Ex2: dois dados são lançados e calcula-se a diferença entre os pontos de cada um. Essa diferença é um numero de 0 a 5. Qual é a diferença com maior probabilidade de ocorrer? Qual é essa probabilidade?

Obs: eu consigo aplicar a fórmula probabilidade=eventos favoráveis/espaço amostral em outros exs, mas esses me confundiram xP
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Re: Probabilidade de oitavo ano

Mensagempor BrunaMonnerat » Qui Set 08, 2016 18:56

A. 5
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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