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Urgente:Exercício de probabilidade

Urgente:Exercício de probabilidade

Mensagempor rudson01 » Qua Mai 22, 2013 00:18

joana tem 10 pares diferente de meias,guardados dentro de uma gaveta 3 meias estão furadas, sendo duas do mesmo par.Quantas meias ela deve tirar da gaveta,uma de cada vez e sem olha para ter certeza de que entre elas haja um par sem defeito!

pelo meus cálculos deu 13 mas quero conferir pq esse trabalho e muito importante
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Re: Urgente:Exercício de probabilidade

Mensagempor Rafael16 » Qua Mai 22, 2013 11:07

Têm 10 pares (20 meias). Se a gente pegar metade das meias, haverá a probabilidade de não formar nenhum par, pois pegaríamos 1 meia de cada par (certo?). E dessas 10 que a gente pegou haverá uma meia furada, pois temos um par furado. Se pegarmos mais uma meia tem a chance de ser a meia furada que complete o par de meia furado (pegamos 11). Se pegarmos mais outra meia tem a chance se ser a outra meia furada (pegamos 12). Então por fim, se pegarmos outra meia, ai sim teremos a certeza de ter formado um par (pegamos então, 13 meias).
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.