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[PROBABILIDADE] Questão UNEB 2013

[PROBABILIDADE] Questão UNEB 2013

Mensagempor brunadultra » Qua Jan 23, 2013 22:05

Olá, alguém poderia ajudar?
Eu encontrei que a possibilidade dos fatos ocorrerem em anos consecutivos seria \frac{2}{6} e a probabilidade de os roubos ocorrerem em endereços diferentes seria \frac{1}{3}. Mas não dá o resultado correto depois da multiplicação das probabilidades.

Questão: A comparação dos índices de criminalidade, nos últimos três anos, entre duas Áreas
Integradas de Segurança Pública (AISP) da capital – que incluem nove bairros, entre eles
o Costa Azul e a Pituba – aponta para uma cobertura policial militar desigual e abaixo do
que é recomendado pela Organização das Nações Unidas (ONU). [...] (ÁREA, 2012,
p. A 4).
mat 4.jpg


Considerando-se os dados expostos no infográfico, referentes ao número de veículos roubados a
cada ano, e que uma pessoa que morava no Costa Azul se mudou para a Pituba e teve dois carros
roubados na chegada em casa, no período de 2009 a 2011, então a probabilidade desse fato ter
ocorrido em anos consecutivos e cada roubo em um endereço diferente é de, aproximadamente:

RESP: 22%
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Re: [PROBABILIDADE] Questão UNEB 2013

Mensagempor Julliana_Ferrari » Qua Mar 02, 2016 01:18

BOA QUESTÃO!
TAMBÉM TIVE DÚVIDAS SOBRE ELA.
Editado pela última vez por Julliana_Ferrari em Qua Mar 02, 2016 01:34, em um total de 1 vez.
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Re: [PROBABILIDADE] Questão UNEB 2013

Mensagempor Julliana_Ferrari » Qua Mar 02, 2016 01:32

Huuuuum! Ok, já consegui chegar ao resultado.
1) Para ocorrer em anos consecutivos: 3 POSSIBILIDADES.
(2009, 2010)--->QUERO
(2009, 2011)
(2010, 2011)--->QUERO

P1 = 2/3

2) Para ocorrer em endereços diferentes: 3 POSSIBILIDADES.
ASSALTO 1, ASSALTO 2
(End. A, End. B) --->QUERO
(End. A, End. A)
(End. B, End. B)

P2 = 1/3


RESPOSTA: P1 "E" P2 (MULTIPLICA).
P1 X P2 = 2/3 X 1/3 ~ 0,22 ~ 22%


ESPERO QUE TENHA AJUDADO.
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D