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Mensagempor ezidia51 » Qua Mai 16, 2018 19:16

Olá fiz estes exercícios mas não sei se está certo.Aguém poderia me ajudar?
1-Em uma determinada escola, 8% dos alunos já foram reprovados. Considerando uma amostra com 10 alunos selecionados ao acaso, qual a probabilidade de que se tenha mais de um aluno reprovado?
\frac{10!}{1!(10-1)!}*(0,92){}^{9}*{(0,08)}^{1}
2-Uma fábrica produz peças de computador. A máquina responsável pela produção da peça mais vendida da fábrica está com um problema de configuração, de modo que 11% das peças produzidas apresentam defeito e, com isso, não podem ser comercializadas. Considerando uma amostra com 100 peças selecionadas ao acaso, qual a probabilidade de que se tenha nenhuma peça defeituosa?
1-\frac{100!}{0!(100-0)!}*{(0,89)}^{100}*{(0,11)}^{0}
3--Uma moeda viciada é lançada 10 vezes. Sabendo-se que a probabilidade de obter cara é de 92%, qual a probabilidade de que se tenha uma coroa?
(x )0,3777
( )0,4344
( )0,5656
( ) 01879
( )0,6223
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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