[Regra de três] . me ajude a resolver por favor !!!

por **Shirley** » Seg Ago 10, 2015 22:58

Um serviço deve ser realizado por indivíduos com a mesma capacidade de trabalho e trabalhando independentemente um dos outros. Nessas condições, três indivíduos realizaram 40% do serviço em 30 horas de trabalho. A esta altura, se acrescentarmos dois novos indivíduos nas mesmas condições, em quantas horas o serviço estará terminado?

A) 18

B) 24

C) 27

D) 100/1

E) 75

* Eu tentei resolver da seguinte forma:

indivíduos horas %
3 30 40
5 (corresponde a acrescentar mais 2 indivíduos) X 40

$\frac{30}{X}=\frac{3}{5}.\frac{40}{40}\rightarrow\frac{30}{X}=\frac{3}{1}.\frac{8}{40}\rightarrow\frac{30}{X}=\frac{24}{40}\rightarrow\ X=\rightarrowX\frac{1200}{24}\rightarrowX=50$

por **nakagumahissao** » Ter Ago 11, 2015 11:55

Shirley,

Esta questão é uma Regra de Três onde estão envolvidos proporões INVERSAMENTE proporcionais (Aumenta-se Homens e diminui-se as horas de realização deste mesmo trabalho), ou seja (Preste atenção nas flechinhas):

3 Homens ? = 40% do Serviço = 12 Horas ?
5 Homens ? = 40% do Serviço = x Horas ?

Assim, calculando as devidas proporções, temos:

$\frac{3}{5} = \frac{x}{30} \Rightarrow 5x = 3 \times 30 \Leftrightarrow 5x = 90 \Leftrightarrow x = \frac{90}{5} \Leftrightarrow x = 18 \; Horas$

$\blacksquare$