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probabilidade - UCB 2013

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Mensagempor Phaniemor » Qua Mai 01, 2013 11:11

Em uma urna, existem exatamente dezesseis bolas, entre as
quais oito são vermelhas; e as outras oito, verdes. Dessa
urna, será retirada ao acaso uma bola. Sua cor será
registrada. Se a bola for vermelha, ela será recolocada na
urna e, se for verde, será deixada fora. Uma segunda bola é,
então, retirada aleatoriamente da urna, e sua cor é anotada.
Em relação a essa urna e às bolas retiradas, julgue os itens a
seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os
falsos.
0.( ) A probabilidade de que a primeira bola retirada seja
verde é de 50%.
1.( ) A probabilidade de que a segunda bola retirada seja
vermelha é de 50%.
2.( ) A probabilidade de que a segunda bola retirada seja
verde é menor que 50%.
3.( ) A segunda bola retirada é verde, então a
probabilidade de que a primeira bola retirada tenha
sido vermelha é igual a 15/29.
4.( ) Se, após a retirada da segunda bola, todas as bolas
retiradas forem recolocadas na urna, a
probabilidade de que uma bola verde seja retirada
da urna, de forma aleatória, será maior que 50%.
Phaniemor
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.