Questão do curso de engenharia

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Mensagempor fernan » Dom Fev 24, 2013 19:31

O abastecimento de água potável em uma cidade se dá a partir de um reservatório, por meio de três grandes túneis. Durante uma semana qualquer de verão existe a probabilidade de 0,20 de que o nível do reservatório esteja baixo e uma probabilidade de 0,05 para cada túnel de que o mesmo esteja fora de serviço para reparos( situações todas independentes entre si) O rendimento do sistema será considerado satisfatório em uma semana qualquer se o nível do reservatório estiver alto e todos os túneis funcionando. O rendimento do sistema será considerado ruim em uma semana qualquer se mais de um túnel tiver em reparo ou se o nível do reservatório estiver baixo e um túnel qualquer não estiver funcionando. Nas demais situações o rendimento será considerado moderado. Qual a probabilidade de que em um dia de verão o rendimento do sistema seja considerado moderado?
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Re: Questão do curso de engenharia

Mensagempor young_jedi » Seg Fev 25, 2013 21:09

primeiro vamos ter as possibilidades para que o sistema seja satisfatoria

(0,8)(0,95)(0,95)(0,95)=0,6859

agora para que ele tenha condição ruim

temos a seginte possibilidades
se o sistema possui reservatorio abaixo do nivel e um ou mais tuneis nao estiver funcionando

(0,2).(0,05).1.1=0,01

(0,2).1.(0,05).1=0,01

(0,2).1.1.(0,05)=0,01

ou se ele tiver mais de um tunel não funiconado

1.(0,05).(0,05).1=0,0025

1.(0,05).1.(0,05)=0,0025

1.1.(0,05)(0,05)=0,0025

somando todas as possibilidades

0,6859+3.(0,01)+3.(0,0025)=0,7234

então a probabilidade de ser moderado sera

1-0,7234=0,2766
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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