[Probabilidade] Problema dos quatro pássaros nos quatro fios

[Alan Christian]

Pois é gente, tenho um problema de probabilidade ao qual não acho uma resposta que concorde com o resultado do gabarito.
"Quatro pássaros pousam em uma rede de distribuição elétrica que tem quatro fios paralelos. A probabilidade de que em cada fio pouse apenas um
pássaro é ?"
a) 3/32
b) 1/256
c) 1/24
d) 1/4
e) 3/4

Eu tentei resolver da seguinte forma:

1° passo: Construo uma matriz para identificar as possibilidades de organização dos pássaros no espaço.


Em que (p1,p2,p3,p4) por exemplo significaria os pássaros estarem um em cada fio
e (p1,p5,p9,p13) por exemplo significaria os pássaros estarem no mesmo fio.

2° passo: Usando o raciocinio anterior descubro o valor de n() que seria:
= = 43680

3° passo: Agora eu tenho que descobrir quantas possibilidades diferentes eu tenho para que cada pássaro esteja num fio diferente.
________________
____ ___________
________ _______
______________

Seria 4 passaros contados de 4 em 4 = = 24

Então n(E) = 24

4° passo: Agora é ja definidos n(E) e n() é só fazer:

=

Só que não é esse o resultado da questão...
Obs1. Eu usei arranjo ao invés de combinação porque os pássaros são entidades diferentes entre si, tal como as posições dos pássaros.
Obs2. Eu usei muito LaTeX porque to testando e aprendendo
Obs3. Eu só tenho o ensino médio ( ainda por cima em ensino publico), então cuidado com as respostas XD.

Eu queria saber onde eu errei, se alguém puder me responder ficarei muito grato
Valeu.

[Neperiano]

Olá

Cara não sei se é isso, mas pense assim:

Temos 4 passáros certo, cada pássaro pode pousar em 4 fios, logo temos 16 possibilidades de pouso.

Então 4/16 = 1/4.

Conferei ai, se não vou tentar entender de outra forma.

Atenciosamente