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Mensagempor Petrincha » Dom Jun 10, 2012 21:24

Pessoal, se me puderem ajudar agradecia, vi este exercicio resolvido e nao percebi como foi feito.

Exercício

Numa caixa há bolas de duas cores: verdes e pretas. O nº de bolas verdes é 6.

De forma aleatória extraem-se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas da caixa.

A probabilidade de a segunda bola extraída ser preta, sabendo que a primeira bola extraída foi verde, é \frac{1}{2}.

Quantas bolas pretas inicialmente na caixa?

Sugestão de resolução

Nº de bolas verdes: 6
Nº de bolas pretas: n
Total de bolas na caixa: n+6

P(a segunda bola extraída é preta|a primeira bola extraída foi verde) = \frac{1}{2}


\Leftrightarrow \frac{n}{n+5}=\frac{1}{2} \Leftrightarrow 2n=n+5 \Leftrightarrow n=5

Não percebo como foi parar ao 2n = n+5
Petrincha
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Tópico Popular

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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