Estatística e probabilidades [ajuda]

por **citadp** » Sáb Jun 02, 2012 13:18

Olá, vou ter exame e alguns exercicios em que preciso de achar a probabilidade eu tenho muitas dúvidas.

O exercicios é :

Para fabricar um determinado produto uma empresa utiliza 3 maquinas, M1, M2 e
M3. Sabe-se que: i) a maquina M1 fabrica 40% da produc~ao total da empresa; ii)
a percentagem de produtos defeituosos fabricados pelas maquinas M1, M2 e M3 e,
respectivamente, 3%, 5% e 8%; iii) 5% da produc~ao total e defeituosa.
(a) Calcule a percentagem da produc~ao total fabricada pela maquina M3.
(b) Sabendo que um produto escolhido ao acaso n~ao e defeituoso, qual a probabilidade
de ter sido fabricado pela maquina M2?

Eu do que recolhi os dados percebi que a máquina M1 tem 40% da produção total, depois tem 3% de produtos fabricados, ni ponto iii) diz que a produção total de produtos defeituosos é 5 % e daí eu não consigo perceber qual a informação útil para achar a produçaõ total de M2 e M3.

E o produto não ser defeituoso é 1 - 0.05 = 0.95 ?

Estes exercicios para mim são muito confusos, se alguém me puder ajudar, agradeço.

Cumprimentos,

Ana

por **joaofonseca** » Dom Jun 03, 2012 09:21

Para este problema é necessário ter conhecimentos de axiomática das probabilidades e probabilidade condicionada.
Quando se diz:

a percentagem de produtos defeituosos fabricados pelas maquinas M1, M2 e M3 e,
respectivamente, 3%, 5% e 8%

significa,

P(D|A)=0.03

Sabemos também que:

P(A)+P(B)+P(C)=1

$P(C)=P(C \cap D)+P(C \cap \bar{D})$

e,

$P(B|\bar{D})=\frac{P(B \cap \bar{D})}{P(\bar{D})}$

Mas com a informação que é dada no enunciado eu não consegui encontrar o que é pedido.Falta informação!

por **nandabhz** » Dom Jun 03, 2012 16:53

To em duvida nestas 3 questoes de estatisticas abaixo. Alguem poderia me ajudar a resolver? Já coloquei as respostas, porem nao consegui desenvolve-las. Desde já agradeço.

1- As vendas diárias de uma lanchonete seguem uma distribuição normal, com média de R$400,00 e desvio padrão igual a R$ 100,00. Calcule a probabilidade de que em um determinado dia o faturamento da lanchonete esteja entre R$ 380,00 e R$500,00. Resposta 42,06

2-Uma grande revista de negócios brasileira afirmou que o faturamento das indústrias de uma determinada região do país seria igual a R$820.000,00. Sabe-se que o desvio padrão populacional de todas as empresas desta região é igual a R$120.000,00. Um pesquisador independente analisou os dados de uma amostra formada por 19 empresas desta região, encontrando um faturamento médio de R$750.000,00. Assumindo nível confiança de 95% (Ztab=±1,96), é possível concordar com a alegação feita pela revista? Resposta: Como Ztab= ± 1,96 (95% deconfiança), o valor de Zcalc= -2,54 não pertence ao intervalo da Ho (-1,96<zcalc < 1,96), portanto está localizado na região de rejeição (RR) que indica a
hipótese nula (Ho) deve ser rejeitada e, assim deverá ser aceita a H1 (? ? R$820.000,00). Assim é possível supor com base nas informações da amostra que a alegação feita pela revista não seja verdadeira.

3-Uma empresa que comercializa banco de dados com informações sobre assinantes de jornais e revistas assegura que a renda média dos assinantes é de, no mínimo, R$850,00. Uma amostra aleatória com 24 pessoas revelou uma média mensal igual à R$ 800,00, com desvio padrão amostral de R$200,00. Estatisticamente é possível concordar com a alegação da empresa? Assuma um nível de confiança de 95%.( dado: ztab = 1,96). Resposta Resposta: tcalc=-1,22, Como ttab= ± 2,064 (95% de confiança – Tabela ANEXO; n-1=23), o valor de tcalc= - 1,22, está localizado está no intervalo delimitado pelos valores tabelados (-2,064< tcalc<+2,064) ,ou seja, está localizado na região de aceitação de Ho indicando que a renda média dos assinantes é de, no mínimo, R$850,00.