por joaofonseca » Qua Mar 21, 2012 13:28
Seja um dado não equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6.Sabe-se que todos os números pares tem a mesma probabilidade da sair e que todos os numeros impares também têm a mesma probabilidade de sair.Sabe-se ainda que a probabilidade de sair número primo é de 0,4.
Qual é a probabilidade de sair 1?
Sejam dois acontecimentos:
A-"sair número impar"
B-"sair número primo"
Neste problema não se pode utilizar a regra de Laplace, pois os acontecimentos elementares não são equiprováveis.Contudo, no espaço amostral desta experiência, sair número primo implica sair número impar e vice-versa.Logo deduzi que a P(A) também é igual a 0,4.
É dito que os números impares tem a mesma probabilidade de sair.Ou seja o 1, o 3 e 5.
Logo cada um dos números impares tem

de 0,4 de probabilidade de sair.

Contudo a solução do livro é

.Quem está errado?
Obrigado pela ajuda
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por joaofonseca » Sex Mar 23, 2012 18:19
Após alguma pesquisa na net.Encontrei uma solução para o problema.
Primeiro o erro do meu racíocino anterior:
O nº 1 não é número primo, mas o 2 é.Logo existem 3 números pares (dos quais um deles é primo) e 3 números impares(dos quais 2 são primos).
Pela axiomática sabemos que a

. em que

representa o universo e

os vários acontecimentos que compõem o universo.
Existem 3 acontecimentos que têm a mesma probabilidade(nºs impares) e outros 3 acontecimentos também com a mesma probabilidade(nºs pares).Assim:

, em que
a é a probabilidade de ser par e
b a probabilidade de ser impar.
Sabemos que a probabilidade de ser nº primo é de 0,4.Logo:

Agora basta montar um sistema, resolve-lo e achar o valor de
b para saber a probabilidade de sair o 1 (impar).
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Qua Mar 23, 2011 00:30
Desafios Médios
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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