• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

(Ufmg 97) O número de múltiplos de 10,

(Ufmg 97) O número de múltiplos de 10,

Mensagempor darlan2009 » Qua Ago 29, 2012 10:51

O número de múltiplos de 10, compreendidos entre 100 e 9999 e com todos os algarismos distintos, é:
darlan2009
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Qua Ago 29, 2012 10:12
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Andamento: formado

Re: (Ufmg 97) O número de múltiplos de 10,

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Set 01, 2012 22:49

Darlan2009,
boa noite!
A saber, os múltiplos de 10 compreendidos entre 100 e 9999 são: {110, 120, 130,..., 9980, 9990}.

MAS, os algarismos são distintos, então:

Com três algarismos:
{120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190}
{210, 230, 240, 250, 260, 270, 280, 290}
...
{910, 920, 930, 940, 950, 960, 970, 980}

8 X 9 =
72


Com quatro algarismos:
{1230, 1240, 1250, 1260, 1270, 1280, 1290}
{1320, 1340, 1350, 1360, 1370, 1380, 1390}
...
{1920, 1930, 1940, 1950, 1960, 1970, 1980}

7 X 8 =
56

Note que, há 56 múltiplos de dez quando a unidade de milhar é UM. Quando a unidade de milhar começar com DOIS, teremos mais 56 múltiplos, e assim...

Portanto,
\\ 72 + 9 \times 56 = \\ \boxed{576}

Tem o gabarito?
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado

Re: (Ufmg 97) O número de múltiplos de 10,

Mensagempor Tainara Azevedo » Sex Mar 17, 2017 00:51

Olá, boa noite!
Estou com uma dúvida sobre a resolução desse exercício:

Nos meus cálculos eu fiz que, já que 100 tem algarismo repetido começa-se a contar a partir de 120, o mesmo fiz com o 9999, comecei a contá-lo a partir de 9870. Mas depois de fazer isso não sabia como continuar, então fiz outro cálculo: Separei em duas situações, uma com 3 algarismos e outra com e fiz por PFC mesmo, ficou assim:

3 algarismos: 10p . 9p . 8p = 720 (já que eles não podem ser iguais e pode-se usar qualquer número)
4 algarismo: 10p . 9p . 8p . 7p = 5040

(Então eu somei os dois) --> 720 + 5040 = 5760 (que é parecida com a resposta)

Mas a minha pergunta é, por que o meu jeito de fazer está errado? Não entendi muito bem a necessidade de fazer o que você fez...

Pensei também na possibilidade de ao invés de 10p fosse 9p (na primeira casa) já que se colocarmos o 0 ali, o número vai ter um algarismo a menos, mas o resultado deu diferente demais.

Muito obrigada,
Tainara
Tainara Azevedo
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Sex Mar 17, 2017 00:39
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: (Ufmg 97) O número de múltiplos de 10,

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 15, 2017 16:23

Olá Tainara, boa tarde!

Desculpe-me pela resposta tardia. Só agora vi...

Bom! parece-me que você está a considerar os números que NÃO são múltiplos de 10, inclusive! Mas, de acordo com o enunciado, os números são múltiplos de 10 e distintos!!

Aguardo retorno!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado


Voltar para Análise Combinatória

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 8 visitantes

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)