circunferencia em arcos

[dianabarreto]

olá pessoal.
tenho uma dúvida que envolve progressão aritmética, geometria e combinatória. suponhamos que eu tenha uma circunferência dividida em 100 arcos, sendo que cada um deles têm medidas diferentes, com valores inteiros, variando de 1 a 100 u.c. esses arcos estão dispostos de uma forma aleatória, ou seja, não necessariamente na ordem 1, 2,3, etc..., mas numa ordem qualquer. É possível garantir que, independente da ordem dos arcos, sempre conseguirei traçar um diâmetro na circunferência de forma que este comece e termine no encontro de dois arcos?

desde já agradecida, Diana Barreto