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problemas com combinatória

problemas com combinatória

Mensagempor ezidia51 » Ter Set 17, 2019 21:54

Estou tentando fazer estes exercícios mas não estou conseguindo achar a resposta correta.Alguém poderia me ajudar?Obrigado

ex 1 Suponha que temos dez pessoas para distribuir em 3 comissões A,B e C com respectivamente 5,3, e 2 membros.O número de formas que isto pode ser feito é?
300 30 2520 150 ???? Eu coloquei o resultado de 2520 mas acho que está errado


ex 2 O número de escolhas de dois sabores diferentes de sorvete que podem ser escolhidos de um total de 10 opções são:
5 20 15 45 ? Eu coloquei 20 mas acho que não está correto

ex 3 Um mapa é formado por 4 regiões dispostas uma ao lado da outra e deve ser colorido usando somente as cores branco,verde e amarela,não podendo ter regiões adjacentes a mesma cor.O número de formas para colorir o mapa é :
32 24 12 28 .Eu coloquei 24 mas não tenho certeza se está certo.
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Re: problemas com combinatória

Mensagempor adauto martins » Qua Set 18, 2019 13:08

a)
se for comissoes distintas,sera:
{c}_{10,5}.{c}_{5,3}.{c}_{2,1}=(10!/(5!.5!)).(5!/(2!.3!)).(2!/(1!.1!))

=10!/(5!.3!)=...
se caso de haver repetiçoes de pessoas em comissoes,sera:
{c}_{10,5}.{c}_{10,3}.{c}_{10,1}=...

2)
aqui pode-se repertir os sabares de 10 opçoes distintas.temos uma combinaçao completas(ou combinaçao c. repetiçoes),que e o mesmo que resolver a equaçao linear:
{x}_{1}+{x}_{2}+...+{x}_{10}=2 que nos dara pela formula({c}_{n+p-1,p}=(n+p-1)!/(p!.(n-1)!,para o numero de soluçoes da equaçao {x}_{1}+...+{x}_{p}=n).que em caso exercicio sera:
{c}_{2+10-1,10}=11!/(10!.1!)=11

3)tomemos a 4-upla (-,-,-,-) tal que representem os quadrantes de um quadrado,creio ser pelo enunciado do problema e o tipo de problema cobrado em combinatoria.logo:
(1°quad.,2°quad.,3°quad.,4°quad.)\rightarrow(3!,2!,2!,1!)\rightarrow3!.2!.2!.1!=...
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Re: problemas com combinatória

Mensagempor ezidia51 » Qua Set 18, 2019 15:34

Um super muito obrigado!!!Me ajudou muito pois estava fazendo o cálculo errado!Valeu!! :y: :y: :y: :y: :y:
ezidia51
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Re: problemas com combinatória

Mensagempor adauto martins » Qua Set 18, 2019 19:42

obrigado garota,
bons estudos...adauto
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}