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problemas com combinatória

problemas com combinatória

Mensagempor ezidia51 » Ter Set 17, 2019 21:54

Estou tentando fazer estes exercícios mas não estou conseguindo achar a resposta correta.Alguém poderia me ajudar?Obrigado

ex 1 Suponha que temos dez pessoas para distribuir em 3 comissões A,B e C com respectivamente 5,3, e 2 membros.O número de formas que isto pode ser feito é?
300 30 2520 150 ???? Eu coloquei o resultado de 2520 mas acho que está errado


ex 2 O número de escolhas de dois sabores diferentes de sorvete que podem ser escolhidos de um total de 10 opções são:
5 20 15 45 ? Eu coloquei 20 mas acho que não está correto

ex 3 Um mapa é formado por 4 regiões dispostas uma ao lado da outra e deve ser colorido usando somente as cores branco,verde e amarela,não podendo ter regiões adjacentes a mesma cor.O número de formas para colorir o mapa é :
32 24 12 28 .Eu coloquei 24 mas não tenho certeza se está certo.
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Re: problemas com combinatória

Mensagempor adauto martins » Qua Set 18, 2019 13:08

a)
se for comissoes distintas,sera:
{c}_{10,5}.{c}_{5,3}.{c}_{2,1}=(10!/(5!.5!)).(5!/(2!.3!)).(2!/(1!.1!))

=10!/(5!.3!)=...
se caso de haver repetiçoes de pessoas em comissoes,sera:
{c}_{10,5}.{c}_{10,3}.{c}_{10,1}=...

2)
aqui pode-se repertir os sabares de 10 opçoes distintas.temos uma combinaçao completas(ou combinaçao c. repetiçoes),que e o mesmo que resolver a equaçao linear:
{x}_{1}+{x}_{2}+...+{x}_{10}=2 que nos dara pela formula({c}_{n+p-1,p}=(n+p-1)!/(p!.(n-1)!,para o numero de soluçoes da equaçao {x}_{1}+...+{x}_{p}=n).que em caso exercicio sera:
{c}_{2+10-1,10}=11!/(10!.1!)=11

3)tomemos a 4-upla (-,-,-,-) tal que representem os quadrantes de um quadrado,creio ser pelo enunciado do problema e o tipo de problema cobrado em combinatoria.logo:
(1°quad.,2°quad.,3°quad.,4°quad.)\rightarrow(3!,2!,2!,1!)\rightarrow3!.2!.2!.1!=...
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Re: problemas com combinatória

Mensagempor ezidia51 » Qua Set 18, 2019 15:34

Um super muito obrigado!!!Me ajudou muito pois estava fazendo o cálculo errado!Valeu!! :y: :y: :y: :y: :y:
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Re: problemas com combinatória

Mensagempor adauto martins » Qua Set 18, 2019 19:42

obrigado garota,
bons estudos...adauto
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59