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Mensagempor adauto martins » Sáb Set 14, 2019 20:45

(exames de aptidao as escolas superiores-1941-instituto superior de agronomia-portugal)
quantos productos diferentes se podem formar com os numeros 2,5,7,9 e 11 de modo que em cada produto
figurem tres daqueles factores?
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Re: exerc.resolv.combinatoria

Mensagempor adauto martins » Sáb Set 14, 2019 20:49

soluçao:
tomando os cincos numeros dados,teremos que ter,pelo enunciado,que o produto de tres desses numeros
devem ser sempre diferentes.logo dos cinco numeros,tomaremos sempre tres numeros distintos,que uma
simples combinaçao de 5 numeros,3 a 3 distintos...logo:
{c}_{5,3}=5!/(3!(5-3)!)=10...
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Tópico Popular

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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