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por adauto martins » Seg Ago 19, 2019 15:07
(este-escola tecnica do exercito-1953)
em um congresso ha 102 representes do partido A e 81 representantes do partido B.
para uma determinada sessao,foram convocados 99 elementos do partido A e 79 do partido B.
de quantas maneiras poderia ter sido efetuada tal convocaçao?
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por adauto martins » Seg Ago 19, 2019 15:14
soluçao:
aqui trata-se de uma comissao de pessoas,logo uma combinaçao,pois
qquer ordem de colocaçao nao mudara o resultado.
do partido A, teremos dos 102 membros,convocarao 99,logo:
do partido B,teremos:
como os partidos A e B, nao tem elementos comuns,logo
usaremos o princ. aditivo da contagem,entao:
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por DanielFerreira » Qui Set 05, 2019 22:46
Adauto, parece-me que devemos multiplicar
por
, e, não somar!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por adauto martins » Dom Set 08, 2019 11:40
meu caro daniel,
e a soma mesmo,pois se usarmos o principio de inclusao-exclusao da contagem,a saber:
,pois o exercicio nao diz de elementos comuns
entre os partidos...confira...obrigado
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por adauto martins » Dom Set 08, 2019 12:09
meu caro daniel,revendo o problema e a situalçao vc esta correto mesmo.
pois formar-se-ia comissoes para julgar uma emenda,e...etc...
entao sera votada tais recursos por ambos partidos,logo e multiplicar mesmo...
obrigado pela correçao...adauto...
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por adauto martins » Seg Set 09, 2019 15:55
meu caro daniel,
é a soma mesmo,como fiz na primeira postagem e no argumento
que usei do principio de inclusao-exclusao da contagem...no mais obrigado...
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por DanielFerreira » Qui Set 12, 2019 22:57
Adauto, veja se concorda:
Afim de reduzir o quantitativo, e, por conseguinte, poder contá-los um a um, pensei no problema (adaptado) abaixo:
Em um congresso há 3 representes do partido X e 2 representantes do partido Y. Para uma determinada sessão,foram convocados 2 elementos do partido X e 1 do partido Y. De quantas maneiras poderia ter sido formada essa convocação?
Sejam A, B e C os representantes do partido X. Considere também D e E representantes do partido Y.
De acordo com
seu raciocínio,
Adauto, a resposta seria:
Todavia, veremos que isto não é verdade, pois, descrevendo uma a uma, tiramos que a resposta é 6! Segue,
ABD
ABE
ACD
ACE
BCD
BCE
Em símbolos,
Isto posto, não é difícil notar que devemos multiplicar! Salvo queiramos deixar de contar alguns casos!
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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por adauto martins » Sex Set 13, 2019 10:07
pois é meu caro daniel,
aqui vc esta considerando a possibilidade de comissoes mistas,com integrantes de ambos partidos.mas o problema
nao enfatiza isso...o problema diz de quantas maneiras,possibilidades pode-se fazer tais comissoes,sem dizer de comissoes
que possam haver politicos-comuns,logo nao teremos uma intersecçao nao-nula...se o problema pedisse quantas comissoes poderiam fazer com tais partidos,ai sim,o produto...acho que nao teremos um consenso,fica ao leitor-estudante considerar qual deve ser a resposta correta...no mais é isso...obrigado...
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por DanielFerreira » Sex Set 13, 2019 11:46
Ok Adauto, tens razão, não chegaremos num consenso. Interpretamos a questão de maneira distinta!!
Agradeço-te pela boa vontade em explicar seu entendimento na questão!
Até a próxima!
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por adauto martins » Sex Set 13, 2019 13:51
ok,caro daniel,
desejo-lhe bons estudo e boas pesquisas,se assim vc estiver direcionando sua matematica...
obrigado...
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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